COURS DE TOPOGRAPHIE

Chapitre I: Introduction a la topographie

I. Terminologie

Topologie : c’est la science qui analyse les lois générales de la formation du relief par les déformations lentes des aires continentales atténués ultérieurement par les actions externes : érosion due à la mer, au vent, à la glace, à l’eau et à la neige.

Géodésie : c’est la science qui étudie la forme de la terre. Aussi elle regroupe l’ensemble des techniques ayant pour but de déterminer les positions planimétriques et altimétriques d’un certain nombre de points géodésiques et repères de nivellement.

Cartographie : c’est l’ensemble des techniques intervenant à partir d’observations directes ou de l’exploitation d’un document en vue d’élaborer des cartes, plans et autres moyens d’expression.

Cartes et plans

Ø  Cartes géographiques →   1/1 000 000 à 1/500 000

Ø   Cartes topographiques à petite échelle →  1/250 000 à 1/100 000

Ø   Cartes topographiques à moyenne échelle →  1/50 000, 1/25 000 ,1/20 000

Ø   Cartes topographiques à grande échelle →  1/10 000

Ø   Plan de lotissement, d’occupation des sols, cadastre → 1/1000 , 1/2000

Ø   Plan de corps de rue (murs, égouts, trottoirs…) → 1/200 , 1/500

Ø   Plan de maison → 1/50

 Topométrie : du grec topos signifiant le lieu et métrie signifiant l’opération de mesurer.

C’est l’ensemble des techniques permettant d’obtenir les éléments métriques indispensables à la réalisation d'un plan. Ces éléments nécessitent différentes mesures sur le terrain suivies de nombreux calculs, schémas et croquis.

Topographie : association de topos et de graphein qui, en grec, signifie décrire. C’est la science qui donne les moyens de représentation graphique ou numérique d’une surface terrestre.

La nuance entre ces deux techniques réside dans le fait qu’en topographie le terrain est représenté in situ alors qu’en topométrie les calculs et reports sont des phases ultérieures au travail sur le site.

II. Les travaux topographiques

Le lever

Consiste à déterminer la position planimétrique et/ ou altimétrique des différents objets d’origine naturelle ou artificielle existant sur le terrain. Le levé, nom donné au document résultant d’un lever, est destiné, éventuellement après traitement numérique, à l’établissement de plans graphiques ou numériques : c’est la phase de report.

L’implantation

C’ est l’opération qui consiste à reporter sur le terrain, suivant les indications d’un plan, la position de bâtiments, d’axes ou de points isolés dans un but de construction ou de repérage.

Contrôle et suivi des ouvrages

II. Instruments et mesures topographiques

 Chapitre 2:  Notions géodésiques de base

1) INTRODUCTION

Géodésie est la science qui étudie la forme de la terre. Aussi elle regroupe l’ensemble des techniques ayant pour but de déterminer les positions planimétriques et altimétriques d’un certain nombre de points géodésiques et repères de nivellement.

un projet de construction nécessite le positionnement sur le terrain des axes des travaux à réaliser ainsi que leur contrôle en cours d’exécution. La construction à réaliser s’insérant généralement dans un ensemble existant, il faut s’appuyer sur un canevas de points connus en système général ou local. L’une des premières tâches à accomplir en début de chantier consiste donc à disposer à proximité des repères planimétriques et altimétriques durables et accessibles.

2) FORMES ET DIMENSIONS DE LA TERRE

Un méridien est l’intersection de la surface de l’ellipsoïde avec un plan contenant l’axe des pôles : c’est une ellipse.

Un parallèle est l’intersection de la surface de  l’ellipsoïde avec un plan perpendiculaire à l’axe des pôles : c’est donc un cercle.

 3) SYSTÈMES DE COORDONNÉES

Coordonnées  géographiques

Longitude (l) : d’un lieu A est l’angle formé par le méridien du lieu avec le méridien origine. Elle est comprise entre 0° et 180° Est ou Ouest.

Latitude (j) : de A est l’angle j que fait la verticale (na) de A avec le plan de l’équateur. Elle est comprise entre 0 à 90° Nord ou Sud.

Hauteur ellipsoïdale (h)

Les coordonnées rectangulaires

En Topographie, la position  d’un point est déterminée par ses coordonnées rectangulaires X et Y Dans le système suivant, les X et les Y sont respectivement croissants vers la droite (Est) et vers le haut (nord) Ces coordonnées sont toujours positives  

4)  Les projections planes

Tous les systèmes de projection de la surface d’un ellipsoïde sur un plan déforment les longueurs

Chapitre 3: Les Techniques du lever

Partie1: le lever altimétrique

I. Principe du nivellement direct

Le nivellement direct, appelé aussi nivellement géométrique, consiste à déterminer la dénivelée DHAB entre deux points A et B à l’aide d’un appareil : le niveau  et d’une échelle verticale appelée mire

II. nivellement direct par rayonnement 

À partir d'une station, on détermine les altitudes des différents points par rapport à  un repère connu R

II. nivellement direct par cheminement 

Lorsque les points A et B sont situés de sorte qu’une seule station du niveau ne suffit pas à déterminer leur dénivelée (éloignement, masque, dénivelée trop importante, etc.), il faut décomposer la dénivelée totale en dénivelées élémentaires à l’aide de points intermédiaires

Un nivellement par cheminement s’effectue par les opérations suivantes :

•       la mire étant sur le point origine A, l’opérateur stationne le niveau en S1, de manière à ne pas dépasser la portée maximale de 60 m. L’opérateur fait une lecture arrière, c’est-à-dire dans le sens de parcours choisi, sur le point A, notée mar A ;

•        le porte-mire se déplace pour venir sur le premier point intermédiaire I1 le plus stable possible) et dont il détermine l’éloignement en comptant lui-même le nombre de pas séparant A de S1 afin de pouvoir reproduire ce nombre de pas de S1 à I1 ; toujours stationné en S1, l’opérateur lit sur la mire la lecture avant sur Il notée mav I1

•         etc

II. nivellement direct par cheminement 

Un cheminement encadré part d’un « point origine » connu en altitude, passe par un certain nombre de points intermédiaires et se referme sur un « point extrémité » différent du point d’origine et également connu en altitude. Le cheminement de la figure 16 est encadré entre A et B.

Lorsqu’un cheminement constitue une boucle retournant à son point de départ A, on l’appelle cheminement fermé.

 Altitude de départ : 124,968 m            Altitude d'arrivée : 128,924 m

III. Les cheminements mixtes 

calcule d’abord le cheminement sans tenir compte des points de détails rayonnés. Puis on calcule les points rayonnés . tous les points rayonnés depuis une même station sont calculés à partir de l’altitude du point arrière de la station

 il n’y a pas de compensation sur la dénivelée d’un point rayonné puisqu’il n’y a pas de contrôle possible de sa valeur. L’altitude du point rayonné dépend de celle, déjà compensée, du point arrière du cheminement : H(du point rayonné) = H(du point du cheminement) + DH.

IV: cas des Points au-dessus du plan de visée 

 

Le porte-mire appuie la mire sur le point situé au-dessus du plan de visée : la mire est à l’envers. L’opérateur lit toujours sur les fils (s, n et s´), dans le sens de la chiffraison de la mire. Pour retrouver la convention adoptée (Dénivelée = lecture arrière – lecture avant), il suffit de considérer que les lectures faites avec une mire tenue à l’envers sont négatives. Elles seront donc précédées d’un signe moins sur le carnet de nivellement.